Функционально-топологические методы анализа и оптимального управления нелинейными системами с распределенными параметрами при фазовых ограничениях

Научный руководитель проекта - член-корр. НАНУ В.С. Мельник

В проекте будут разработаны топологические методы и методы нелинейного анализа, ориентированные на изучение задач управления и оптимизации объектов, которые описываются системами нелинейных операторных, дифференциально-операторных уравнений, а также эволюционных включений и вариационных неравенств в функциональных пространствах. Для данного класса систем разрабатывается новый подход, который основывается на теории многозначних розвьязуючих операторов, теории многозначних динамических систем, теории топологичного степени для мультивидображень класса (S).

Будет использовано при исследовании асимптотичнои поведения решений широкого круга нелинейных эволюционных уравнений, начальное состояние которых не определяет однозначно их дальнейшего поведения. В частности, при исследовании глобальных атракторов нелинейных уравнений гидродинамического типа, уравнений химической кинетики и т.п.