Основными задачами научной деятельности кафедры Математических методов системного анализа являются разработка методологических принципов и математических методов системного анализа сложных объектов и процессов разной природы; проведение прикладных системных исследований в социальных, экономических, промышленных техногенно-опасных областях; моделирование глобальных проблем инновационного развития государства; осуществление широкомасштабных международных связей в сфере образования и науки; подготовка специалистов по всем образовательным и научным уровням.

На базе кафедры, в рамках УНК "ИПСА" работают такие научно-исследовательские подразделения:

• отдел математических методов системного анализа (заведующий академик НАН Украины, д.т.н., проф. М.З. Згуровский);
• отдел прикладного нелинейного анализа (заведующий чл.-кор. НАН Украины, д.ф.-м.н., проф. В.С. Мельник);.
• отдел численных методов оптимизации (заведующий д.ф.-м. н., проф. В.В. Остапенко).

В последнее время, по направлению системный анализ, новейшие информационные технологии и естественные науки:

• Был создан инструментарий решения задач по технологическому предвидению, который дает возможность сопровождать процесс принятия решений и из предложенных альтернатив сценариев выбирать рациональный компромисс. Основой инструментария является информационная платформа сценарного анализа, которая разработана на основании системной методологии и методологии сценарного анализа. Информационная платформа создана в виде портала, который дает возможность обеспечить формирование целостного процесса предвидения, построить альтернативы сценариев и выработать стратегии действий. Техническим требованием при разработке системы стало использование современной среды программных продуктов (объектно-ориентированный подход, компонентное программирование и языки проектирования типа UML) и сохранение данных (базы данных MySQL и PostgreSQL). Разработанная информационная платформа в виде портала является мощным универсальным инструментарием для выполнения процедур в задачах принятия решений стратегического планирования (акад. НАН Украины М.З. Згуровский, Н.Д. Панкратова).

• Разработана стратегия и методологический инструментарий управления гарантированной безопасностью сложных систем, которая базируется на принципе своевременного выявления и устранение причин возможного перехода трудоспособного состояния объекта в нетрудоспособное на основе системного анализа многофакторных рисков внештатных ситуаций, оценивания ресурсов допустимого риска разных режимов функционирования сложного технического объекта и прогнозирование основных показателей живучести объекта на протяжении заданного периода его эксплуатации. При этом концепция системы технического диагностирования сложных техногенно-экологических объектов рассматривается как важная составная часть концепции обеспечения глобальной техногенной безопасности. Сформулирована и обоснована математическая постановка общей задачи системного анализа рисков в динамике управления безопасностью сложных систем. Предложена стратегия ее решения на основании системных принципов декомпозиции и агрегирования, принципов рационального многокритериального компромисса при наличии не устраненных предельных информационных и временных ограничений, принципов интерактивного итерационного формирования решения в условиях неопределенности и противоречивости исходной информации (Н.Д. Панкратова).

• Предложен метод построения байесовых сетей на основе модифицированного принципа формирования описания минимальной длины с использованием специальной меры, которая обеспечивает структурирование сети за приемлемый временной интервал. Рассмотрены и модифицированы численные методы реализации байесовых процедур. В частности, аппроксимация Лапласа, итерационная квадратурная аппроксимация, значащая дискретизация и основы метода Монте Карло – марковские цепи (П.И. Бидюк).

• Разработан новый метод прогнозирования условных дисперсий гетероскедастических процессов на основе математических моделей временных рядов с разнотемповой дискретизацией при большой частоте дискретизации входного вектора возмущений и маленькой частоте дискретизации вектора исходных измерений (В.Д. Романенко).